将毕达哥拉斯期望值应用于英式足球菠菜

毕达哥拉斯期望值主要用于美国体育菠菜，如棒球和篮球，其是否可以用于英式足球菠菜？分析专家Mark Taylor解释了为什么当在长期市场上投注时，这可能是潜在的有益策略。

数学和几何中一个最著名的方程是 勾股定理，它是一个有关直角三角形的三边长度的定理。

毕达哥拉斯期望值解释

两千多年后，著名的棒球分析师Bill James改写此方程式做为他的毕达哥拉斯期望值基础，试图解释了一个球队在得分方面正真可能的胜率或们进球和失球的局数，而不仅仅是他们的实际胜率。

胜% = (得分数或局数^X) / (得分数或局数^X + 失球数或局数^X)。

得分事件比胜局更多，且更好地解释了一个球队的真正能力，因为得分不可能总是在一场比赛中最有利的时刻发生。

球队可能在他们经遥遥领先时得分，或在他们以微弱优势领先时输球，而他们进球得分或输球失分的时间和地点分布可能会无确定地抬高或压低他们的获胜记录，从而反过来影响他们在相对小样本中的联赛位置。

简而言之，超过他们的毕达哥拉斯期望值的球队可被视为"幸运"，而低于他们的毕达哥拉斯期望值的球队可被视为"不幸"，两种状态都不保证会一直持续。

这一概念已从棒球延伸到包括篮球和美式足球及更晚些的英式足球。

在英式足球博彩中使用毕达哥拉斯期望值

与主要的、其中很少有平局这一考虑因素的美国体育不同，足球在应用毕达哥拉斯方法时有很多特别的挑战。

在足球中使用毕达哥拉斯期望值时，平局是一个最大的挑战，其次是比赛中的进球得分环境。由于英式足球赛事的高多样性，一些赛事可能比另一些得分会更高。

而且，球队有时可能发现自己因为红牌而不得不在少于11名球员的情况下比赛，这总是会歪曲得分事件。

许多这些问题在霍华德 · 汉密尔顿的文中已明显得到解决。

James的初始指数是2，与他的方程式的原点一致，但改变了指数X的值，帮助减少了James的胜局预测值与实际胜局之间的均方根误差，且在棒球中经常用的值是1.83，而不是2。

足球已采取同样的方法，且此项体育活动种的毕达哥拉斯期望值和实际结果之间的差异接近最小指数1.35，而不是2。

胜率在很少或没有平局比赛的体育中是明确的，但在足球中这一数字将包括大量的平局比赛。因此，胜率往往相当于可能会赢得的分数的百分比，即一个球队能够在平局比赛中获得一分的比率，尽管其在这场比赛没有得分。

在具有38场比赛、获胜一场得三分的赛季中，最大可能获得114分。因此，其得分纪录暗示一个50%的实际胜率的球队，可预期，在这种改编下，会以57的联赛分结束一个赛季。

进一步的改进包括，改变了公式中分母和分子成分的指数，以及包括由指数中的进球数和失球数组成以允许进球得分环境中的变差的条件。

几乎不进球和失球的球队将比那些具有更多进球和失球的球队更有可能进入平局。

指数的选择减少期望值与实际得分现实之间的RMS误差的程度是由RMSE随着模型变得更精致而逐渐减少的RMSE表示。

二指数给予2014/15英超联赛每队均近10分的RMSE，如果使用1.35，则这个数字将下降到六分，而且如果进球环境被纳入指数，则这一数字还将进一步降到刚刚超过4.4个分。

毕达哥拉斯在足球比赛中的最广泛使用是确定在一个赛季里赢得的分数是否可由他们的得分纪录得以解释，因而，很可能成为其后面比赛中表现的良好指标。

一个赛季的计量总分

毕达哥拉斯在足球比赛中的最广泛使用是确定在一个赛季里赢得的分数是否可由他们的得分纪录得以解释，因而，很可能成为其后面比赛中表现的良好指标。

球队的净胜球与将不可持续的运气成分和可重复的技巧区分开来的努力具有相似的目的。

在2011/12赛季中纽卡斯尔的65分几乎超过球队典型毕达哥拉斯期望值的预计值（得56个球，失51个球）10分。

纽卡斯尔的许多一个进球胜利和一些沉重的失败对于一支进球只比失球多五个球的球队是不可能被重复的。因此，看到他们在2012/13赛季获得更少得分，并不奇怪。

下表绘制了这一顶级联赛的当前成员超过或未达到他们的毕达哥拉斯期望值的英超联赛比赛数。如果运气是一个球队表现超预期或不佳的主要原因，则大多数的球队表现出您预期的平衡分裂。

曼联可能是显著的例外，因为他们在自己的23个英超赛季中有17个赛季的最后联赛总分已经超过了他们的进球、失球记录。

在这个记录的一个近似常数的因子当然是，亚历克斯·弗格森爵士，并且其他研究似乎支持曼联能在比赛最后几分钟的进球得分的非凡能力的情况。

因此，有初步证据表明，曼联，在弗格森领导下（即使不是当前）也可能是他们大多数明显超过预期的成绩的部分原因。

另一方面，利物浦已经在23个赛季中的18个赛季中战绩不佳，但并没有令人信服的证据表明该趋势的持续。

他们战绩不佳的八个年份都是三分或更少，每赛季平均1.7分的平均不佳战绩分是曼联平均超预期表现分的近一半。

事实证明，球队能始终如一的高于或低于他们的毕达哥拉斯期望值可能是骗人的，但在许多情况下，一支球队在随后联赛的表现比他们的实际总得分更符合他们以前的毕达哥拉斯期望值。

在英超联赛历史上十支超过预期值最多的球队中，八支在下一赛季的总得分下落，而十支相对于他们的毕达哥拉斯期望值最表现不佳的球队中九支在随后赛季获得更多的得分。

有用的毕达哥拉斯期望值趋势

在英超时代，一个赛季的实际得分稍好地与上一年的毕达哥拉斯期望值，而不是与上一赛季的实际得分相关。

最引人注目的超预期表现发生在1992/93赛季，当时诺维奇第三次在当时的42场英超联赛中以72分结束，尽管其进了61个球、失了65个球。16场比赛都以一个球优势获胜，但是他们的毕达哥拉斯期望值是55分，在1993/94赛季，他们以53分跌至第12名。

在英超联赛历史上十支超过预期值最多的球队中，八支在下一赛季的总得分下落，而十支相对于他们的毕达哥拉斯期望值最表现不佳的球队中九支在随后赛季获得更多的得分。

切尔西、热刺和利物浦在2014/15赛季很"幸运"，他们分别超过他们的毕达哥拉斯期望值9、9和7分。因此，按照最平常水平的运气，他们预计会在2015/16赛季获得较少的分数。

然而，“不幸”的莱斯特、南安普顿和埃弗顿有望在2015/16赛季英超联赛中超过他们在2014/15赛季的总分数。